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最简写法

题目

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

• 1 <= s.length <= 15
• s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
• 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
• 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
• IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
  关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer
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根据进制解法反解:

class Solution {
	private static final int[] jz = {1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};
	private static final String[] sym = {"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};
        public int romanToInt(String s) {
            
            int v = 0;
            for(int i=0;i<jz.length;i++){
                while(s.startsWith(sym[i])){
                    v += jz[i];
                    s = s.substring(sym[i].length());
                }
            }
            return v;
        }
}

稍作优化. (实际一般不需要,除非对性能有极致追求)

class Solution { 
    private static final int[]     jz = {1000, 900, 500, 400, 100, 90,  50,  40, 10,   9,  5,   4, 1 };
    private static final char[][] sym = {
        {'M'}, 
        {'C','M'}, 
        {'D'},
        {'C','D'},
        {'C'},
        {'X','C'},
        {'L'},
        {'X','L'},
        {'X'},
        {'I','X'},
        {'V'},
        {'I','V'},
        {'I'}
    };

    public int romanToInt(String s) {
        char[] source = s.toCharArray();
        int v = 0;

        int i =0;
        int j = 0;
        while(sym[i][0] != source[0]){i++;}

        for(;i<sym.length;i++){
            char[] schars = sym[i];
            boolean match = false;
            do{
               match = true;
                for(int t = 0; t < schars.length ; t++){
                    if((t+j) >= source.length || schars[t] != source[j+t]){match=false; break;}
                }
                if(match){ v += jz[i]; j +=schars.length; }
            } while(match)   ;
        }
        return v;
    }
}

官方解法

• 因为每一个数字除了进制值,还有进制位.即: 每一个数字都可以单独转换为十进制数字.
• 即: I - 1,V - 5, X 10,L 50,C 100,D 500,M 1000
• 特殊情况为IV为4,但是这个可以按位解释:-1 + 5 注: 出现在比自己大的数字左边的 1,10,100等可以按负数解释
• 因此可以从左往右扫描. 一位一位的加.遇到反序的按负数处理

class Solution {
    private static final Map<Character, Integer> symbolValues = new HashMap<Character, Integer>() {
        {
            put('I', 1);
            put('V', 5);
            put('X', 10);
            put('L', 50);
            put('C', 100);
            put('D', 500);
            put('M', 1000);
        }
    };

    public int romanToInt(String s) {
        int ans = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int value = symbolValues.get(s.charAt(i));
            if (i < n - 1 && value < symbolValues.get(s.charAt(i + 1))) {
                ans -= value;
            }
            else { //最后一位直接加
                ans += value;
            }
        }
        return ans;
    }
}